已知方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，并且0＜x1＜1＜x2，則
b
a
的取值范圍是
 
．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：構建函數(shù)f（x）=x2+（2+a）x+1+a+b，利用方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，并且0＜x1＜1＜x2，確定滿足條件的可行域，再利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：構建函數(shù)f（x）=x2+（2+a）x+1+a+b
∵方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，
并且0＜x1＜1＜x2，
∴
f(0)＞0
f(1)＜0
，即
1+a+b＞0
2a+b+3＜0
，不等式組對應的平面區(qū)域如下圖陰影示：
兩直線的交點坐標為M（-2，1），
∵
b
a
=
b-0
a-0
表示陰影區(qū)域上一點與原點連線的斜率，
由圖可知
b
a
∈（-∞，-
1
2
），
故答案為：（-∞，-
1
2
）．
點評：本題考查的知識點是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系，三個二次之間的關系，線性規(guī)劃，其中構建函數(shù)，利用線性規(guī)劃知識求解是解答本題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解我校2012年高考準備報考“體育特長生”的學生體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則報考“體育特長生”的學生人數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全家U=R，集合M={x|y=
x-1
}，則M=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x，焦點為F，頂點為O，點M在拋物線上移動，E是OM的中點，N是EF的中點，求點N的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
與
b
夾角為120°，求：
（1）（
a
-2
b
）•（
a
-2
b
）；  
（2）|2
a
-
b
|； 
（3）
a
與
a
+
b
的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△BCD是等邊三角形，AB=AD，∠BAD=90°，將△BCD沿BD折疊到△BCD的位置，使得AD⊥C′B．
（l）求證：AD⊥AC′；
（2）若M、N分別為BD，C′B的中點，求二面角N-AM-B的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知雙曲線與橢圓
x2
9
+
y2
25
=1共焦點，它們的離心率之和為
14
5
，求雙曲線方程．
（2）求與雙曲線
x2
9
-
y2
3
=1有共同的漸近線，并且經(jīng)過點（
3
，-4）的雙曲線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（75°+α）=
1
3
，其中α為第三象限角，sin（105°-α）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）試找整數(shù)M，使M＜S31＜M+1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案