設(shè)函數(shù)（a、b、c、d∈R）滿足：對于任意的都有f（x）+f（-x）=0，且x=1時f(x)取極小值.    
(1)f(x)的解析式；
(2)當時，證明：函數(shù)圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直：
解：(1)因為成立，所以，由得3a+c=0，（2分）
由：，得 …4分
解之得：，  從而，函數(shù)解析式為：  …6分
(2)由于，，設(shè)：任意兩數(shù)x1，是函數(shù)f(x)圖像上兩點的橫坐標，則這兩點的切線的斜率分別是：，…（9分）
又因為：，，所以，，，得：知：
故，當是函數(shù)f(x)圖像上任意兩點的切線不可能垂直 …………12分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）當時，曲線在點處的切線與有且只有一個公共  
點，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)分別在處取得極小值、極大值.平面上點的坐標分別為、，該平面上動點滿足,點是點關(guān)于直線的對稱點，.求
(Ⅰ)求點的坐標；
(Ⅱ)求動點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點（2，）處與直線相切，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) .
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)．
（I）求的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋x2＋tanθ，其中θ∈[0，]，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是( ▲ )
A．[－2,2]B．[，]C．[，2]D．[，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

P為曲線 上的點，且曲線C在點P處切線傾傾角的取值范圍為，則點P橫坐標的取值范圍為（  ）
A．B．[-1，0]C．[0，1]D．

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