求函數(shù)f(x)＝|2x3－9x2＋12x|在閉區(qū)間[－，]上的最大值與最小值．

答案：
解析：

　　解：函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[－，]上連續(xù)，故必存在最大值與最小值．

　　因為f(x)＝|2x3－9x2＋12x|＝|x(2x2－9x＋12)|

　�。�

　　所以，(x)＝

　　函數(shù)f(x)在x＝0處不可導(dǎo)，且由(x)＝0得x1＝1，x2＝2，

　　可求得f(0)＝0，f(1)＝5，f(2)＝4

　　又f(－)＝，f()＝5

　　∴f(x)max＝5，f(x)min＝0．

　　思路分析：由于函數(shù)f(x)的表達式中含有絕對值，因此，首先應(yīng)該利用分段函數(shù)來表示f(x)，然后像例1那樣求出各段函數(shù)上的導(dǎo)數(shù)為0點處的函數(shù)值及邊界值，最后進行比較可得所求的最值．


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已知a∈R，求函數(shù)f(x)＝(2－3a)x2－2x＋a在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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已知a∈R，求函數(shù)f(x)＝(2－3a)x2－2x＋a在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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已知函數(shù)f(x)自變量取值區(qū)間A，若其值域區(qū)間也為A，則稱區(qū)間A為f(x)的保值區(qū)間．

(1)求函數(shù)f(x)＝x2形如[n，＋∞)(n∈R)的保值區(qū)間；

(2)g(x)＝x－ln(x＋m)的保值區(qū)間是[2，＋∞)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實數(shù)，求函數(shù)f(x)＝x2(x－a)在區(qū)間[0,2]上的最大值．

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已知向量m＝(sinA，cosA)，n＝(，－1)，m·n＝1，且A為銳角．

(1)求角A的大��；

(2)求函數(shù)f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域．

 

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