Question

《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定，個(gè)人所得稅起征點(diǎn)為3500元（即3500元以下不必納稅，超過3500元的部分為當(dāng)月應(yīng)納稅所得稅），應(yīng)繳納的稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算“：

全月應(yīng)納稅所得額	稅率（%）
不超過1500元的部分	3
過1500元至4500元的部分	10

（Ⅰ）列出公民全月工資總額x（0＜x＜8000）元與當(dāng)月應(yīng)繳納稅款額y元的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）劉青十二月份繳納個(gè)人所得稅款300元，那么他當(dāng)月工資總額是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（Ⅰ）根據(jù)公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按表分段累計(jì)計(jì)算，從而得到當(dāng)月納稅款與當(dāng)月工資、薪金所得的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）根據(jù)（1）可得當(dāng)月的工資、薪金介于5000元-8000元，然后代入第三段解析式進(jìn)行求解即可．

解答： 解：（Ⅰ）設(shè)當(dāng)月工資、薪金為x元，納稅款為y元，
則y=

0，0≤x≤3500 (x-3500)×3%，3500＜x≤5000 45+(x-5000)×10%，5000＜x≤8000

，
即y=

0，0≤x≤3500 0.03x-105，3500＜x≤5000 0.1x-455，5000＜x≤8000

；
（Ⅱ）當(dāng)月的工資、薪金所得是5000元時(shí)應(yīng)納稅0.03×5000-105=45元，
當(dāng)月的工資、薪金所得是8000元時(shí)應(yīng)納稅0.1×8000-455=345元，
可知當(dāng)月的工資、薪金介于5000元-8000元，
由（1）知：300=0.1x-455，
解得：x=7550（元），
∴劉青當(dāng)月的工資、薪金所得是7550元．

點(diǎn)評(píng)：正確理解題意是本題的一個(gè)難點(diǎn)，能根據(jù)題目條件寫出分段函數(shù)的解析式并能根據(jù)解析式判斷利用哪一段來(lái)求自變量的值，進(jìn)而解決實(shí)際問題．