20．橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$和橢圓$\frac{x^2}{25-m}+\frac{y^2}{9-m}=1$具有（　�。�
A．相同的離心率B．相同的焦點C．相同的頂點D．相同的長、短軸

分析 分別計算出各自的焦距，結合焦點均在x軸上，即得結論．

解答 解：∵橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的焦距為：2$\sqrt{25-9}$=8，
圓$\frac{x^2}{25-m}+\frac{y^2}{9-m}=1$的焦距為：2$\sqrt{（25-m）-（9-m）}$=8，
橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$和橢圓$\frac{x^2}{25-m}+\frac{y^2}{9-m}=1$的焦點均在x軸上，
∴兩橢圓有相同的焦點，
故選：B．

點評 本題考查橢圓的簡單性質，注意解題方法的積累，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知在△ABC中，角A，B，C對邊分別是a，b，c，若B為鈍角，且$\frac{1}{sinA}+\frac{1}{cosA}=2\sqrt{2}$．
（Ⅰ） 求角A；
（Ⅱ） 若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$，且$a=\sqrt{5}$，求b和c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知在數(shù)列{an}中，an＞0，2$\sqrt{{S}_{n}}$=an+1（n∈N+），求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{a}{x}$-2lnx，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，
①求a的取值范圍；
②證明：f（x2）＜x2-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx+mx（m＞0），其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（$\frac{1}{e}$，0），求m的值；
（2）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并予以說明；
（3）試確定函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設橢圓C1的離心率為$\frac{5}{13}$，焦點在x軸上，且長軸長為26，若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標準方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{169}-\frac{y^2}{144}=1$C．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$D．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，左、右頂點分別為A，B．
（1）若Rt△F1F2C的頂點C在橢圓E上的第一象限內(nèi)，求點C的坐標；
（2）在定直線l：x=m（m＞2）上任取一點P（P不在x軸上），線段PA交橢圓于點Q，若∠PBQ始終為鈍角，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥PD，AD⊥CD，PA=PD，AD∥BC，AB=AD=2BC=2，E是棱PD的中點，設二面角P-AD-B的值為θ．
（Ⅰ）當θ=$\frac{π}{2}$時，求證：AP⊥CE；
（Ⅱ）當θ=$\frac{π}{6}$時，求二面角P-AB-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知a，b∈R，則“$\sqrt{a-1}$＞$\sqrt{b-1}$”是“l(fā)og2a＞log2b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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