10．已知a，b∈R，則“$\sqrt{a-1}$＞$\sqrt{b-1}$”是“l(fā)og2a＞log2b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 分別解出關于$\sqrt{a-1}$＞$\sqrt{b-1}$以及l(fā)og2a＞log2b”的a，b的范圍，從而得到答案．

解答 解：由$\sqrt{a-1}$＞$\sqrt{b-1}$，解得：a＞b≥1，
由log2a＞log2b解得：a＞b＞0，
故“$\sqrt{a-1}$＞$\sqrt{b-1}$”是“l(fā)og2a＞log2b”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題考察了充分必要條件，考察二次函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$和橢圓$\frac{x^2}{25-m}+\frac{y^2}{9-m}=1$具有（　�。�
A．相同的離心率B．相同的焦點C．相同的頂點D．相同的長、短軸

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點P（3，1），其左、右焦點分別為F1、F2，且$\overrightarrow{{F}_{1}P}$•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=-6，則橢圓E的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數(shù)f（x）為“可等域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f（x）的一個“可等域區(qū)間”，給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=sin$\frac{π}{2}$x；②f（x）=2x2-1；③f（x）=|1-2x|；④f（x）=lnx+1．
其中存在“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為①②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|2x-3|+|2x-1|．
（1）求不等式f（x）≥3的解集；
（2）設m．n∈R，且m+n=1，求證：$\sqrt{2m+1}+\sqrt{2n+1}≤2\sqrt{f（x）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知圓：x2+y2=64，圓C與圓O相交，圓心為C（9，0），且圓C上的點與圓O上的點之間的最大距離為21．
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在定點P，使得過點P的直線l被圓O與圓C截得的弦長d1、d2的比值總等于同一常數(shù)λ？若存在，求點P的坐標及λ的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側棱垂直于底面，底面邊長和側棱長均為2，D是BC的中點．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）求證：A1B∥平面ADC1；
（Ⅲ）求三棱錐C1-ADB1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．等比數(shù)列{an}中，任意的n∈N*，an+1+an=3n+1，則公比q等于（　　）
A．2B．3C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設函數(shù)f（x）=（x+sinx）（ex+ae-x）（x∈R）是偶函數(shù)，則實數(shù)a=-1．

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