已知橢圓短軸端點(diǎn)、焦點(diǎn)及中心連線構(gòu)成等腰直角三角形，則此橢圓的離心率=________．


分析：由題意橢圓短軸端點(diǎn)、焦點(diǎn)及中心連線構(gòu)成等腰直角三角形，可得出b=c，結(jié)合a2=b2+c2，求出離心率
解答：由題意橢圓短軸端點(diǎn)、焦點(diǎn)及中心連線構(gòu)成等腰直角三角形，可得出b=c，
又a2=b2+c2，故有a2=2c2，解得=
即e=
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)條件得出a，b，c三個(gè)量之間的關(guān)系，由此關(guān)系求出橢圓的離心率．
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已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�與橢圓相交于、兩點(diǎn). ①若線段中點(diǎn)的

橫坐標(biāo)為，求斜率的值；②若點(diǎn)，求證：為定值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦

點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為.

   （Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�與橢圓相交于、兩點(diǎn). ①若線段中點(diǎn)的

橫坐標(biāo)為，求斜率的值；②若點(diǎn)，求證：為定值.

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