Question

在直角坐標(biāo)系中，已知點，，，點在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且.

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）用表示，并求的最小值.

 

Answer 1

（1），（2）的最小值-1.

【解析】

試題分析：（1）向量的坐標(biāo)運算主要是利用加、減、數(shù)乘運算法則進行的.若已知有向線段兩端點的的坐標(biāo)，則應(yīng)先求出向量的坐標(biāo)，解題過程中要注意方程的思想的運用及運算法則的正確使用；（2）利用線性規(guī)劃求目標(biāo)函數(shù)的最值一般步驟：一畫、二移、三求，其關(guān)鍵是準(zhǔn)確的作出可行域，理解目標(biāo)函數(shù)的意義；（3）在線性約束條件下，線性目標(biāo)函數(shù)只有在可行域的頂點或者邊界上取得最值.在解答選擇題和填空題時可以根據(jù)可行域的頂點直接進行檢驗.

試題解析：解（Ⅰ），

∴....................5分

由，

，， 8分

設(shè)，直線過點時，取得最小值-1，即的最小值-1

考點：（1）向量的坐標(biāo)表示;（2）線性目標(biāo)函數(shù)的最值.