已知等差數(shù)列{an}的公差d＜0，若a3a7=21，a1+a9=10，則該數(shù)列的前10項和S10=
45
45
．
分析：由等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，結(jié)合題意可得a1+a9=10a3 +a7 ，再由公差d＜0，且a3a7=21，求得 a1=7，a9=3，可得公差d 的值．再由等差數(shù)列的通項公式求出首項a1的值，由該數(shù)列的前10項和S10=10 a1+
10×9
2
d，運算求得結(jié)果．
解答：解：∵等差數(shù)列{an}的公差d＜0，a3a7=21，a1+a9=10=a3 +a7，
解得 a3=7，a7=3，故4d=-a7-a3 =3-7=-4，故公差d=-1．
由 a3=7=a1+2d，可得 a1=9．
∴該數(shù)列的前10項和S10=10 a1+
10×9
2
d=90-45=45，
故答案為 45．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用，求出首項和公差d的值，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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