解不等式：x2-（a+
2
a
）x+2＜0（a≠0）．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：不等式：x2-（a+
2
a
）x+2＜0（a≠0），化為(x-a)(x-
2
a
)＜0．通過對a分類討論、再利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：不等式：x2-（a+
2
a
）x+2＜0（a≠0），
化為(x-a)(x-
2
a
)＜0．（*）
①當a=
2
時，（*）化為(x-
2
)2＜0，其解集是∅；
②當a＞
2
時，∵a＞
2
a
，∴（*）的解集是{x|
2
a
＜x＜a}；
③當0＜a＜
2
時，∵
2
a
＞a，∴（*）的解集是{x|a＜x＜
2
a
}；
④當a=-
2
時，（*）化為(x+
2
)2＜0，其解集是∅；
⑤當-
2
＜a＜0時，a＞
2
a
，∴（*）的解集是{x|
2
a
＜x＜a}；
⑥當a＜-
2
時，∵
2
a
＞a，∴（*）的解集是{x|a＜x＜
2
a
}．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法、分類討論的思想方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知4x≤（
1
4
）x-2≤4x+10，求函數(shù)y=（
1
2
）x的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x+2x+1+a
2x
．
（1）a的值為多少時，f（x）是偶函數(shù)？
（2）若f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
sinθ+cosθ=
3
+1
2
sinθ×cosθ=
3
4
，求sinθ，cosθ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設（2-
3
x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10．求下列各式的值：
（1）a0，a10；
（2）（a0+a2+a4+…+a10）2-（a1+a3+a5+…+a9）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個盒子里有2個白球、3個黃球、4個黑球．現(xiàn)從這個盒子里摸球，摸一個白球得3分，摸一個黃球得2分，摸一個黑球得1分．
（1）若一次摸三個球，得6分有多少種不同的摸法？
（2）若一次摸一個球，摸后不放回，求連摸3次得6分的概率；
（3）若一次摸一個球，摸后不放回，求連摸3次得分高于6分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=9的內(nèi)接三角形ABC，點A的坐標是（-3，0），重心G的坐標為（-
1
2
，-1），求：
（1）邊BC所在的直線方程；
 （2）弦BC的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
cosα
sinα-1
=
1
2
，則
1+sinα
cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a15=10，a45=90，則a160=
 
．

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