若2a=3b=6c=t（t＞1），則a，b，c之間一定滿足的關(guān)系是（　　）
A、3a+2b=c2
B、a×b=c
C、
1
a
+
1
b
=
1
c
D、a3+b2=c
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：計算題
分析：利用已知條件求出a，b，c，然后利用對數(shù)的運算性質(zhì)求出表達式的范圍即可．
解答： 解：∵2a=3b=6c=t＞1，
∴a=log2t，b=log3t，c=log6t，
∴
1
a
+
1
b
=
1
log2t
+
1
log2t
=logt2+logt3=logt6=
1
log6t
=
1
c
．
故選：C．
點評：本題考查指數(shù)與對數(shù)的互化，換底公式的應(yīng)用，考查基本不等式與基本能力的綜合應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在計算1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）時，某同學想到了如下一種方法：改寫第k項：k（k+1）=
1
3
[k（k1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]，再相加求和得1×2+2×3+3×4…+n（n+1）=
1
3
[n（n+1）（n+2）]，類比上述方法請計算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，其結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐又稱四面體，則在四面體A-BCD中，可以當作棱錐底面的三角形有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若b∈[0，4]，則函數(shù)f（x）=x3+bx2+x在R上有兩個相異極值點的概率是（　�。�
A、
3
6
B、
3
4
C、1-
3
4
D、1-
3
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=2x-
x-1
的值域（　　）
A、[0，+∞）
B、[
17
8
，+∞）
C、[
5
4
，+∞）
D、[
15
8
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a=20.1，b=ln
5
2
，c=log3
9
10
，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3x在（a，8-a2）上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-
7
，1）
B、[-
7
，1）
C、[-2，1）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c為角A、B、C所對的邊，2sin2CcosC-sin3C=
3
（1-cosC）
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，且sinC+sin（B-A）=2sin2A且A≠
π
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的方程為ax+y+b=0，拋物線y2=8x的焦點為F
（1）若a∈[-2，2]且a∈Z，b∈[-2，2]且b∈Z，求F點在直線l上方的概率．
（2）若a∈[-2，2]、b∈[-2，2]，求F點在直線l下方的概率．

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