7．已知函數(shù)f（x）=p+qsin3x的最大值與最小值分別為3和-1，求函數(shù)g（x）=（p-q）cos3x的最大值與最小值．

分析 由已知中函數(shù)f（x）=p+qsin3x的最大值與最小值分別為3和-1，求出p，q值，進而可得函數(shù)g（x）=（p-q）cos3x的最大值與最小值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=p+qsin3x的最大值與最小值分別為3和-1，
∴p=1，q=2，或p=1，q=-2，
①當(dāng)p=1，q=2時，g（x）=（p-q）cos3x=-cos3x的最大值為1，最小值為-1；
②當(dāng)p=1，q=-2時，g（x）=（p-q）cos3x=3cos3x的最大值為3，最小值為-3；

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的最值及其幾何意義，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)α，β是兩個不同的平面，直線l滿足l?β，以下命題中錯誤的命題是（　�。�
A．若l∥α，α⊥β，則l⊥βB．若l∥α，α∥β，則l∥βC．若l⊥α，α∥β，則l⊥βD．若l⊥α，α⊥β，則l∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AB．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）求異面直線BC1和A1D所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x+2y-4≤0\\ x-3≤0\end{array}\right.$，則3x-2y的最大值為（　�。�
A．-4B．8C．11D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|4x≥2}，則A∪B=（　�。�
A．$[{\frac{1}{2}，3}]$B．$[{\frac{1}{2}，3}）$C．（-∞，3]D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，2Sn=an+1，則an+1=（　�。�
A．2n-1B．2n-1C．2×3n-1．D．$\frac{1}{2}（{{3^n}-1}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它前一項的差都大于3，則稱這個數(shù)列為“S型數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{an}滿足a1=4，a2=8，an+an-1=8n-4（n≥2，n∈N*），求證：數(shù)列{an}是“S型數(shù)列”；
（2）已知等比數(shù)列{an}的首項與公比q均為正整數(shù)，且{an}為“S型數(shù)列”，記bn=$\frac{3}{4}$an，當(dāng)數(shù)列{bn}不是“S型數(shù)列”時，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）是否存在一個正項數(shù)列{cn}是“S型數(shù)列”，當(dāng)c2=9，且對任意大于等于2的自然數(shù)n都滿足（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）（2+$\frac{1}{{c}_{n}}$）≤$\frac{1}{{c}_{n-1}}$+$\frac{1}{{c}_{n}}$≤（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）（2+$\frac{1}{{c}_{n-1}}$）？如果存在，給出數(shù)列{cn}的一個通項公式（不必證明）；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（x+\frac{7π}{4}）+cos（x-\frac{3π}{4}）$則（　　）
A．y=f（x）的最小正周期是π，其圖象關(guān)于$x=-\frac{π}{4}$對稱
B．y=f（x）的最小正周期是2π，其圖象關(guān)于$x=\frac{π}{2}$對稱
C．y=f（x）的最小正周期是π，其圖象關(guān)于$x=\frac{π}{2}$對稱
D．y=f（x）的最小正周期是2π，其圖象關(guān)于$x=-\frac{π}{4}$對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．.某班50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測驗，成績的分組及各組的頻數(shù)如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100），8．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖．

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