已知
x2
4
+y2=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，則∠F1PF2的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：當(dāng)點(diǎn)P取短軸的一個(gè)端點(diǎn)A（0，1）時(shí)，∠F1PF2的取得最大值．再利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直角三角形的邊角關(guān)系即可得出．
解答： 解：當(dāng)點(diǎn)P取短軸的一個(gè)端點(diǎn)A（0，1）時(shí)，∠F1PF2的取得最大值．
∵tan∠F1AO=
c
b
=
3
，∴∠F1AO=
π
3
，
∴∠F1PF2=
2π
3
．
∴∠F1PF2的取值范圍是[0，
2π
3
]．
故答案為：[0，
2π
3
]
點(diǎn)評：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、直角三角形的邊角關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知兩條直線l1：（a-1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0平行，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）過原點(diǎn)且傾斜角為45°的直線l與圓C：x2+y2-4y=0相交于點(diǎn)A、B，求弦長|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x，且函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則函數(shù)g（x2）是（　�。�
A、奇函數(shù)且在（0，+∞）上是減函數(shù)
B、偶函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)
C、奇函數(shù)且在（-∞，0）上是減函數(shù)
D、偶函數(shù)且在（-∞，0）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2-2n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

原點(diǎn)到直線3x+2y-13=0的距離是（　�。�
A、
13
B、4
C、1
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一座底部不可到達(dá)的孤山兩側(cè)，有兩段平行的公路AB和CD，現(xiàn)測得AB=5，AC=9∠BCA=30°，∠ADB=45°
（1）求sin∠ABC
（2）求BD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為：[0，20），[20，40），[40，60）[60，820），[80，100]，則
（1）圖中的x=
 

（2）若上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請?jiān)趯W(xué)校住宿，則該校600名新生中估計(jì)
 
 名學(xué)生可以申請住宿．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P（-4，3）是角α終邊上的一點(diǎn)，則
sin(4π-α)cos(α-3π)+tan(α-4π)
sin(π-α)cos(4π-α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3
x3+x函數(shù)，則不等式f（2-x2）+f（2x+1）＞0的解集是
 
．

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同步練習(xí)冊答案