（15）已知拋物線，過點P(4，0)的直線與拋物線相交于A(兩點，則y的最小值是                       　　　　　

32

解析：假設過點P（4，0）的直線斜率存在，設為k

則直線方程為y=k（x-4）

代入y2=4x中

得  k2（x2-8x+16）=4x

化簡整理  k2x2-（8k2+4）x+16k2=0

∴x1+x2=

又y+y=4（x1+x2）=4·=4（8+）

∴y+y的最小值為32.（k→∞）


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分15分) 已知拋物線C的頂點在原點, 焦點為F(0, 1).

(Ⅰ) 求拋物線C的方程;

(Ⅱ)  在拋物線C上是否存在點P, 使得過點P

的直線交C于另一點Q, 滿足PF⊥QF, 且

PQ與C在點P處的切線垂直?

若存在, 求出點P的坐標; 若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 (本題滿分15分) 已知拋物線C的頂點在原點, 焦點為F(0, 1).

(Ⅰ) 求拋物線C的方程;

(Ⅱ)  在拋物線C上是否存在點P, 使得過點P

的直線交C于另一點Q, 滿足PF⊥QF, 且

PQ與C在點P處的切線垂直?

若存在, 求出點P的坐標; 若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分15分) 已知拋物線C的頂點在原點, 焦點為F(0, 1).

(Ⅰ) 求拋物線C的方程;

(Ⅱ)  在拋物線C上是否存在點P, 使得過點P

的直線交C于另一點Q, 滿足PF⊥QF, 且

PQ與C在點P處的切線垂直?

若存在, 求出點P的坐標; 若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省三校高三聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

(本題滿分15分) 已知拋物線的頂點是橢圓的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合.

(1)求拋物線的方程;

(2)已知動直線過點,交拋物線于、兩點.

若直線的斜率為1,求的長;

是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，說明理由.

 

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