【題目】定義在R上的函數(shù)y=f（x）的圖象關于點 成中心對稱，對任意的實數(shù)x都有f（x）=﹣f（x+ ），且f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）的值為（ ）
A.2
B.1
C.﹣1
D.﹣2

【答案】B
【解析】解：∵f（x）=﹣f（x+ ），
∴f（x+ ）=﹣f（x），則f（x+3）=﹣f（x+ ）=f（x）
∴f（x）是周期為3的周期函數(shù)．
則f（2）=f（﹣1+3）=f（﹣1）=1，
f（ ）=﹣f（﹣1）=﹣1
∵函數(shù)f（x）的圖象關于點（﹣ ，0）成中心對稱，
∴f（1）=﹣f（﹣ ）=﹣f（ ）=1，
∵f（0）=﹣2
∴f（1）+f（2）+f（3）=1+1﹣2=0，
∴f（1）+f（2）+…+f（2014）=f（1）=1．
故選：B．
【考點精析】掌握函數(shù)的值是解答本題的根本，需要知道函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調性法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}的前n項和是Sn ， 若點An（n， ）在函數(shù)f（x）=﹣x+c的圖象上運動，其中c是與x無關的常數(shù)，且a1=3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=a ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|2x+l|．
（I）求不等式f（x）≤x的解集；
（II ）若不等式f（x）≥t2﹣t在x∈[﹣2，﹣1]時恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（ sinx，﹣1）， =（cosx，m），m∈R．
（1）若m= ，且 ∥ ，求 的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=2（ + ） ﹣2m2﹣1，若函數(shù)f（x）在[0， ]上有零點，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)滿足對任意，均有，且，則稱為上的高調函數(shù). 如果定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，且為上的8高調函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍為____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)某種農產品的年產量（單位：噸）對價格（單位：千元/噸）和利潤的影響，對近五年該農產品的年產量和價格統(tǒng)計如下表：

已知和具有線性相關關系

（Ⅰ）求關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）若每噸該農產品的成本為2千元，假設該農產品可全部賣出，預測當年產量為多少噸時，年利潤取到最大值？（保留一位小數(shù)）

參考數(shù)據(jù)及公式： ，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】海安市江淮文化園是以江淮歷史文化為底蘊的人文景觀，整個園區(qū)由白龍故里、先賢景區(qū)、鳳山書院、中國名人藝術館群四大景區(qū)組成．據(jù)估計，其中鳳山書院景區(qū)每天的水電、人工等固定成本為1000元，另每增加一名游客需另外增加成本10元，鳳山書院景區(qū)門票單價x（元）（x∈N*）與日門票銷售量（張）的關系如下表，并保證鳳山書院景區(qū)每天盈利．

x

20

35

40

50

y

400

250

200

100

（1）在坐標圖紙中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，描出實數(shù)對的對應點，并確定y與x的函數(shù)關系式；

（2）求出的值，并解釋其實際意義；

（3）請寫出鳳山書院景區(qū)的日利潤的表達式，并回答該景區(qū)怎樣定價才能獲最大日利潤？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f()＝f(x1)－f(x2)，且當x>1時，f(x)<0.

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的單調性；

(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案