8．若0＜x＜$\frac{π}{2}$，則4x與3sinx的大小關(guān)系是（　�。�
A．4x＜3sinxB．4x＞3sinxC．4x=3sinxD．與x取值有關(guān)

分析 將不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，令f（x）=4x-3sinx，用導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)單調(diào)性，再比較大�。�

解答 解：令f（x）=4x-3sinx，
則f′（x）=4-3cosx；
又0＜x＜$\frac{π}{2}$，
∴0＜cosx＜1，
∴f′（x）＞0，f（x）是單調(diào)增函數(shù)；
∴f（x）＞f（0）=0，即4x＞3sinx．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了用函數(shù)法來解不等式問題，不等式往往與函數(shù)的單調(diào)性有關(guān)，可用單調(diào)性定義或?qū)?shù)來判斷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合M={y|y=x}，N={x|x2+y2=1}，則M∩N=（　�。�
A．{（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）}B．{（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）}C．（-1，1）D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=6-12x+x3．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）求過點(diǎn)P（3，-3）并且與函數(shù)f（x）圖象相切的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{1}B．{-1}C．{（-1，1）}D．{-1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．現(xiàn)有A社區(qū)1人、B社區(qū)2人、C社區(qū)3人共6人站成一排照相，若B社區(qū)2人站兩端，C社區(qū)3人中有且只有兩位相鄰，則所有不同的排法的種數(shù)是（　�。�
A．12B．24C．36D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），且對(duì)?x∈（0，+∞），都有f′（x）＞1，則不等式f（2x-2）＜2x的解集為（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，2）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0\;，\;\;b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且焦點(diǎn)與橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{2}=1$的焦點(diǎn)相同，離心率為$e=\frac{{\sqrt{34}}}{5}$，若雙曲線的左支上有一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F2的距離為18，N為MF2的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|NO|等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．F1、F2是雙曲線$\frac{x^2}{{4{a^{\;}}}}-\frac{y^2}{{{a^{\;}}}}=1$的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，且△F1PF2的面積為1，則a的值是a=1或-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面四邊形ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，AB⊥AD，AB=BC=1，AD=2，AA1=$\sqrt{2}$．
（1）求證：直線C1D⊥平面ACD1；
（2）試求三棱錐A1-ACD1的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案