19．已知函數(shù)y=a+cosx在區(qū)間[0，2π]上有且只有一個零點，則a=1．

分析 作函數(shù)y=cosx在區(qū)間[0，2π]上的圖象，從而結合圖象解得．

解答 解：作函數(shù)y=cosx在區(qū)間[0，2π]上的圖象如圖所示，
結合圖象可知，
若y=a+cosx在區(qū)間[0，2π]上有且只有一個零點，
則a-1=0，
故a=1；
故答案為：1

點評 本題考查了學生對三角函數(shù)的掌握情況及數(shù)形結合的思想應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學生參加了這次競賽，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計，請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
組別分組頻數(shù)頻率
第1組[50，60）80.16
第2組[60，70）a■
第3組[70，80）200.40
第4組[80，90）■0.08
第5組[90，100]2b
合計■■
（1）寫出a，b，x，y的值．
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動．
①求所抽取的2名同學中至少有1名同學的成績在[90，100]內的概率；
②求所抽取的2名同學來自同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（Ⅰ）求${（-\frac{7}{8}）^0}+{（\frac{1}{8}）^{-\;\;\frac{1}{3}}}+\root{4}{{{{（3-π）}^4}}}$的值；
（Ⅱ）求${7^{{{log}_7}2}}+lg25+2lg2-ln\sqrt{e^3}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知$α∈（\frac{5}{4}π\(zhòng);，\;\frac{3}{2}π）$，且滿足$tanα+\frac{1}{tanα}=8$，則sinαcosα=$\frac{1}{8}$；sinα-cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域內單調遞增的是（　�。�
A．y=x3B．y=tanxC．$y={（\frac{1}{2}）^x}$D．y=lnx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin2x-2{cos^2}x$．
（1）求$f（\frac{π}{6}）$的值；
（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設點A，B的坐標分別為（4，0），（-4，0），直線AP，BP相交于點P，且它們的斜率之積為實數(shù)m，關于點P的軌跡下列說法正確的是（　�。�
A．當m＜-1時，軌跡為焦點在x軸上的橢圓（除與x軸的兩個交點）
B．當-1＜m＜0時，軌跡為焦點在y軸上的橢圓（除與y軸的兩個交點）
C．當m＞0時，軌跡為焦點在x軸上的雙曲線（除與x軸的兩個交點）
D．當0＜m＜1時，軌跡為焦點在y軸上的雙曲線（除與y軸的兩個交點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=xsinx，則$f'（{\frac{π}{4}}）$=$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年湖北省仙桃市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則

A． B． C． D．

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