已知命題p：?x∈R，使sinx0=
5
2
；命題q：?x∈R，都有x2+2x+3＞0．給出下列結論：
①命題：“p且q”是真命題
②命題“p且（￢q）”是假命題
③命題：“（￢P）或q”是真命題
④命題：“（￢p）或（￢q）”是假命題
其中正確的是（　�。�
A、②④B、②③C、③④D、①②③
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：由于命題p：?x∈R，使sinx0=
5
2
，是假命題；命題q：?x∈R，都有x2+2x+3=（x+1）2+2＞0，是真命題．可得￢p是真命題，￢q是假命題．利用復合命題真假的判定方法即可判斷出．
解答： 解：∵命題p：?x∈R，使sinx0=
5
2
，是假命題；命題q：?x∈R，都有x2+2x+3=（x+1）2+2＞0，是真命題．
∴￢p是真命題，￢q是假命題．
∴①命題：“p且q”是假命題，因此不正確；
②命題“p且（￢q）”是假命題，正確；
③命題：“（￢P）或q”是真命題，正確
④命題：“（￢p）或（￢q）”是真命題，因此不正確．
其中正確的是②③．
故選：B．
點評：本題考查了復合命題真假的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若
AB
=
a
，
AC
=
b‘

（1）若D為BC上的點，且
BD
=t
BC
，求證：
AD
=（1-t）
a
+t
b
；
（2）若P，Q是線段BC的三等分點，試證：
AP
+
AQ
=
a
+
b
；
（3）若P，Q，S是線段BC的四等分點，試證：
AP
+
AQ
+
AS
=
3
2
(
a
+
b
)
（4）如果A1，A2，A3，…An-1是線段BC的n（n≥3）等分點，你能得到什么結論？并加以證明．（注：1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9臺發(fā)動機分別安裝在甲、乙、丙3個車間內，每個車間3臺，每臺發(fā)動機正常工作的概率為
1
2
．若一個車間內至少有一臺發(fā)動機正常工作，則這個車間不需要停產維修，否則需要停產維修．
（1）求甲車間不需要停產維修的概率；
（2）若每個車間維修一次需1萬元（每月至多維修一次），用ξ表示每月維修的費用，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長都相等的四面體ABCD中，M，N分別為BC，CD的中點，則MN與AC所成角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓x2+y2-4x-2y+m=0上有且只有三個點到直線x+
3
y-
3
=0的距離為2，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
π
4
-
π
4
(cosx+
1
4
x3+1)dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若過點（1，0）且圓心在y軸上的圓被x軸分成的兩段弧長之比為1：2，則圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=x
1
3
與y=（
1
2
）x的圖象的交點為（x0，y0），則x0所在的區(qū)間是（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（
1
3
，
1
2
）
C、（
1
4
，
1
3
）
D、（0，
1
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各函數(shù)的最值
（1）f（x）=-x4+2x2+3，x∈[-3，2]．

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