8．已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，將此等式推廣到一般情形，可得1+3+5+…+（2n-1）=n2．

分析 根據(jù)已知中的等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，我們分析等式左邊數(shù)的變化規(guī)律及等式兩邊數(shù)的關(guān)系，歸納推斷后，即可得到答案．

解答 解：觀察已知中等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，
則1+3+5+…+（2n-1）=n2．
故答案為：1+3+5+…+（2n-1）．

點(diǎn)評(píng) 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知橢圓方程$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{k}$=1的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則k的值為2或8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知從球的一內(nèi)接長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分別為3，4，5，則此球的表面積為（　�。�
A．25πB．50πC．125πD．均不正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知曲線C上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F1（-2$\sqrt{3}$，0）和F2（2$\sqrt{3}$，0）的距離之和為8．
（1）求曲線C的方程；
（2）過曲線C內(nèi)一點(diǎn)M（2，1）引一條弦AB，使弦被點(diǎn)M平分，求這條弦所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．曲線y=cosx-x在點(diǎn)（${\frac{π}{2}$，$-\frac{π}{2}}）$）處切線傾斜角的正切值為-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)$\frac{1-i}{i^3}$（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)Z=（3+i）（1-2i）的共軛復(fù)數(shù)為5+5i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若f（cosx）=2cos2x，則f（sin15°）等于-$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．某工程的工序流程圖如圖，下面數(shù)字為完成工程的天數(shù)，則完成該工程最少需要的天數(shù)為23．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案