已知sin2x＞cos2x，求x的取值范圍．

答案：
解析：

　　分析：開方化成同一個(gè)角的正、余弦函數(shù)絕對(duì)值滿足的關(guān)系，利用單位圓解三角不等式．

　　解：如圖，由sin2x＞cos2x，得|sinx|＞|cosx|，借助單位圓和角平分線將直角坐標(biāo)平面分成八部分，在這個(gè)八卦圖中滿足條件的角x的終邊落在二、三、六、七卦限內(nèi)，所以，原不等式的解集為(kπ＋，kπ＋)(k∈Z)．

　　點(diǎn)評(píng)：正確使用單位圓、坐標(biāo)軸和象限角平分線，將直角坐標(biāo)平面分為八個(gè)區(qū)域，簡(jiǎn)稱“八卦圖”．利用單位圓和八卦圖可以找到簡(jiǎn)捷地求解三角不等式的思路．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cos2α，sinα），
b
=（1，2sinα-1），α∈（
π
2
，π），若
a
•
b
=
2
5
，則tan（α+
π
4
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)，
b
=(
3
，2cosωx)，設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對(duì)稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="xqiyhin" class="MathJye">
1
6
，再將所得圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關(guān)于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=(cos2α，1+sin2α)，
OB
=(1，2)，
OC
=(2，0)．
（1）若α∈(0，
π
2
)，且sinα=
10
10
，求證：O，A，B三點(diǎn)共線；
（2）若
π
4
≤α≤
π
2
，求向量
OA
與
OC
的夾角θ范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2x=1，則x的取值集合為
{x|x=kπ+
π
4
，k∈Z}
{x|x=kπ+
π
4
，k∈Z}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知方程sin2θ+cos2θ=1，則當(dāng)θ∈（-π，π）時(shí)，用列舉法表示方程的解的集合是
 
．

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