【題目】某商場舉行促銷活動,有兩個摸獎箱,箱內(nèi)有一個“”號球,兩個“”號球,三個“”號球、四個無號球,箱內(nèi)有五個“”號球,五個“”號球,每次摸獎后放回,每位顧客消費(fèi)額滿元有一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會,消費(fèi)額滿元有一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會,摸得有數(shù)字的球則中獎,“”號球獎元,“”號球獎元,“”號球獎元,摸得無號球則沒有獎金。
(1)經(jīng)統(tǒng)計(jì),顧客消費(fèi)額服從正態(tài)分布,某天有位顧客,請估計(jì)消費(fèi)額(單位:元)在區(qū)間內(nèi)并中獎的人數(shù).(結(jié)果四舍五入取整數(shù))
附:若,則,.
(2)某三位顧客各有一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會,求其中中獎人數(shù)的分布列.
(3)某顧客消費(fèi)額為元,有兩種摸獎方法,
方法一:三次箱內(nèi)摸獎機(jī)會;
方法二:一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會.
請問:這位顧客選哪一種方法所得獎金的期望值較大.
【答案】(1) 中獎的人數(shù)約為人.
(2)分布列見解析.
(3) 這位顧客選方法二所得獎金的期望值較大.
【解析】分析:(1)依題意得,,得,消費(fèi)額在區(qū)間內(nèi)的顧客有一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會,中獎率為,人數(shù)約,可得其中中獎的人數(shù);(2)三位顧客每人一次箱內(nèi)摸獎中獎率都為,三人中中獎人數(shù)服從二項(xiàng)分布,,,從而可得分布列;(3)利用數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式算出兩種方法所得獎金的期望值即可得出結(jié)論.
詳解:(1)依題意得,,
得,消費(fèi)額在區(qū)間內(nèi)的顧客有一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會,中獎率為
人數(shù)約人
其中中獎的人數(shù)約為人
(2)三位顧客每人一次箱內(nèi)摸獎中獎率都為,
三人中中獎人數(shù)服從二項(xiàng)分布,,
故的分布列為
(或) | (或) | (或) | (或) |
(3)箱摸一次所得獎金的期望為
箱摸一次所得獎金的期望為
方法一所得獎金的期望值為,
方法二所得獎金的期望值為,
所以這位顧客選方法二所得獎金的期望值較大
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P一ABCD中,AB=AD=2BC=2,BC∥AD,AB⊥AD,△PBD為正三角形.且PA=2.
(1)證明:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若點(diǎn)P到底面ABCD的距離為2,E是線段PD上一點(diǎn),且PB∥平面ACE,求四面體A-CDE的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線相交于、兩點(diǎn),求的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方體中,點(diǎn)平面,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),若,則當(dāng)的面積取得最小值時,( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)面底面,為棱的中點(diǎn),為棱上任意一點(diǎn),且不與點(diǎn)、點(diǎn)重合..
(1)求證:平面平面;
(2)是否存在點(diǎn)使得平面與平面所成的角的余弦值為?若存在,求出點(diǎn)的位置;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng), , .
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)記,若Sn<100,求最大正整數(shù)n;
(3)是否存在互不相等的正整數(shù)m,s,n,使m,s,n成等差數(shù)列,且am-1,as-1,an-1成等比數(shù)列?如果存在,請給以證明;如果不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若對于,恒成立,求正實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù),且函數(shù)有極大值點(diǎn),求證:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)(為自然對數(shù)的底數(shù)),時,若方程有兩個不等實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com