Question

商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標價的一次函數(shù)，標價越高，購買人數(shù)越少。把購買人數(shù)為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元�，F(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的相同價格（標價）出售. 問：

（Ⅰ）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？

（Ⅱ）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）設購買人數(shù)為n人，羊毛衫的標價為每件x元，利潤為y元，

則 

 

∵k＜0，∴x=200時，y_max= - 10000k，

即商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件200元.      

（Ⅱ）由題意得，k（x- 100）（x- 300）= - 10000k·75%

所以,商場要獲取最大利潤的75%,每件標價為250元或150元.

【解析】略