已知sin2α=
2
3
，則tanα+
1
tanα
=（　　）
分析：已知等式利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，求出sinαcosα的值，原式利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，通分后再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將sinαcosα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵sin2α=2sinαcosα=
2
3
，
即sinαcosα=
1
3
，
∴tanα+
1
tanα
=
sinα
cosα
+
cosα
sinα
=
1
sinαcosα
=3．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin2α=
23
，α∈(0，π)，則sinα+cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ=-
2
3
且cosθ＞0，請(qǐng)問(wèn)下列哪些選項(xiàng)是正確的？
（1）tanθ＜0（2）tan2θ＞
4
9
（3）sin2θ＞cos2θ
（4）sin2θ＞0（5）標(biāo)準(zhǔn)位置角θ與2θ的終邊位在不同的象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin2α=
2
3
，則cos2（α+
π
4
）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知sin2α=
2
3
，則cos2（α+
π
4
）=（　�。�
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3

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