【題目】對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，c，給出下列命題：

①“”是“”的充要條件

②“是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件；

③“”是“”的充分不必要條件

④“”是“”的必要不充分條件，

其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

依次判斷每個(gè)選項(xiàng)：得到或，①不正確；根據(jù)無理數(shù)定義知②正確；若，不滿足，所以③不正確；根據(jù)必要不充分條件定義知④正確，得到答案.

①則，即，故或，所以是的充分不必要條件，所以①不正確；

②是無理數(shù)，∵5是有理數(shù)，所以a是無理數(shù)；a是無理數(shù)，則是無理數(shù)，故“是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件，所以②正確；

③若，則得，不是充分條件，所以③不正確；

④推不出，若，則，故“”是“”的必要不充分條件，所以④正確；

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年東京夏季奧運(yùn)會(huì)將設(shè)置米男女混合泳接力這一新的比賽項(xiàng)目，比賽的規(guī)則是：每個(gè)參賽國(guó)家派出2男2女共計(jì)4名運(yùn)動(dòng)員比賽，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力順序，每種泳姿米且由一名運(yùn)動(dòng)員完成， 每個(gè)運(yùn)動(dòng)員都要出場(chǎng). 現(xiàn)在中國(guó)隊(duì)確定了備戰(zhàn)該項(xiàng)目的4名運(yùn)動(dòng)員名單，其中女運(yùn)動(dòng)員甲只能承擔(dān)仰泳或者自由泳，男運(yùn)動(dòng)員乙只能承擔(dān)蝶泳或自由泳，剩下的男女各一名運(yùn)動(dòng)員則四種泳姿都可以上，那么中國(guó)隊(duì)共有（ ）種兵布陣的方式.

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知 ，，.

（1）求角；

（2）若點(diǎn)滿足，求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織了一次新高考質(zhì)量測(cè)評(píng)，在成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析中，某班的數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求該班數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的頻率及全班人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該班這次測(cè)評(píng)的數(shù)學(xué)平均分；

（3）若規(guī)定90分及其以上為優(yōu)秀，現(xiàn)從該班分?jǐn)?shù)在80分及其以上的試卷中任取2份分析學(xué)生得分情況，求在抽取的2份試卷中至少有1份優(yōu)秀的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)。抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：1、抽獎(jiǎng)方案有以下兩種：方案，從裝有1個(gè)紅球、2個(gè)白球（僅顏色不同）的甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，若是紅球，則獲得獎(jiǎng)金15元，否則，沒有獎(jiǎng)金，兌獎(jiǎng)后將摸出的球放回甲袋中；方案，從裝有2個(gè)紅、1個(gè)白球（僅顏色不同）的乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，若是紅球，則獲得獎(jiǎng)金10元，否則，沒有獎(jiǎng)金，兌獎(jiǎng)后將摸出的球放回乙袋中。

抽獎(jiǎng)條件是：顧客購買商品的金額滿100元，可根據(jù)方案抽獎(jiǎng)一；滿足150元，可根據(jù)方案抽獎(jiǎng)（例如某顧客購買商品的金額為310元，則該顧客采用的抽獎(jiǎng)方式可以有以下三種，根據(jù)方案抽獎(jiǎng)三次或方案抽獎(jiǎng)兩次或方案各抽獎(jiǎng)一次）。已知顧客在該商場(chǎng)購買商品的金額為250元。

（1）若顧客只選擇根據(jù)方案進(jìn)行抽獎(jiǎng)，求其所獲獎(jiǎng)金為15元的概率；

（2）當(dāng)若顧客采用每種抽獎(jiǎng)方式的可能性都相等，求其最有可能獲得的獎(jiǎng)金數(shù)（0元除外）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)高考與高中學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)度，考生總成績(jī)由統(tǒng)一高考的語文、數(shù)學(xué)、外語3個(gè)科目成績(jī)和高中學(xué)業(yè)水平考試3個(gè)科目成績(jī)組成.保持統(tǒng)一高考的語文、數(shù)學(xué)、外語科目不變，分值不變，不分文理科，外語科目提供兩次考試機(jī)會(huì).計(jì)入總成績(jī)的高中學(xué)業(yè)水平考試科目，由考生根據(jù)報(bào)考高校要求和自身特長(zhǎng)，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、信息技術(shù)七科目中自主選擇三科.

（1）某高校某專業(yè)要求選考科目物理，考生若要報(bào)考該校該專業(yè)，則有多少種選考科目的選擇；

（2）甲、乙、丙三名同學(xué)都選擇了物理、化學(xué)、歷史組合，各學(xué)科成績(jī)達(dá)到二級(jí)的概率都是0.8，且三人約定如果達(dá)到二級(jí)不參加第二次考試，達(dá)不到二級(jí)參加第二次考試，如果設(shè)甲、乙、丙參加第二次考試的總次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）

A.命題“，”的否定是“，”.

B.在中，.

C.已知某6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，方差為2，現(xiàn)又加入一個(gè)新數(shù)據(jù)3，則此時(shí)這7個(gè)數(shù)的平均數(shù)和方差不變.

D.從裝有完全相同的4個(gè)紅球和2個(gè)黃球的盒子中任取2個(gè)小球，則事件“至多一個(gè)紅球”與“都是紅球”互斥且對(duì)立.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案