設(shè)函數(shù)f（x）=，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R．
（1）若f（x）=0且x∈（﹣，0），求tan2x；
（2）設(shè)△ABC的三邊a，b，c依次成等比數(shù)列，試求f（B）的取值范圍．
解：（1）∵向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），
∴f（x）==2cos2x+sin2x=cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1
∵f（x）=0，
∴sin（2x+）=﹣
∵x∈（﹣，0），
∴2x+∈，），
∴2x+=﹣
∴x=﹣，
∴tan2x=﹣；
（2）∵△ABC的三邊a，b，c依次成等比數(shù)列，
∴b2=ac
由余弦定理可得：=≥
∴0＜B≤，
∴＜2B+≤
∴≤sin（2B+）≤1
∴2≤f（B）≤3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cosx，函數(shù)h（x）=f（x）f′（x），下列說法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•無錫二模）設(shè)函數(shù)f（x）=2x，其反函數(shù)記為f-1（x），則函數(shù)y=f（x）+f-1（x）（x∈[1，2]）的值域?yàn)?!--BA-->
[2，5]
[2，5]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=2x，其反函數(shù)記為f-1（x），則函數(shù)y=f（x）+f-1（x）（x∈[1，2]）的值域?yàn)開_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2x，其反函數(shù)記為f-1（x），則函數(shù)y=f（x）+f-1（x）（x∈[1，2]）的值域?yàn)?u>    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：無錫二模 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=2x，其反函數(shù)記為f-1（x），則函數(shù)y=f（x）+f-1（x）（x∈[1，2]）的值域?yàn)開_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案