Question

5．下列命題是真命題是（　　）

• A． ?x∈R，使得|x|≤0成立
• B． ￢p為真，則p∨q一定是假
• C． x-y=0成立的充要條件是$\frac{x}{y}$=1
• D． ?x∈R，都有e^x＞x^e

Answer 1

分析 A．根據(jù)特稱命題的定義進(jìn)行判斷，
B．根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系進(jìn)行判斷，
C．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷，
D．根據(jù)全稱命題的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：A．當(dāng)x=0時(shí)，|x|≤0成立，故A正確，
B．￢p為真，則p為假命題．，當(dāng)q為真命題時(shí)，p∨q為真，則p∨q一定是假錯(cuò)誤，故B錯(cuò)誤，
C．由$\frac{x}{y}$=1得x-y=0，（y≠0），則$\frac{x}{y}$=1是x-y=0成立充分不必要條件，故C錯(cuò)誤，
D．當(dāng)x=e時(shí)，e^e=e^e，則e^x＞x^e不成立，故D錯(cuò)誤，
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及全稱命題和特稱命題，充分條件和必要條件以及復(fù)合命題的真假關(guān)系，涉及的知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大．