17．已知a=log43，b=ln3，c=10${\;}^{\frac{1}{2}}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

分析 由已知條件利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵0=log41＜a=log43＜log44=1，
1=lne＜b=ln3＜lne2=2，
c=10${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{10}＞\sqrt{9}=3$，
∴a＜b＜c．
故選：A．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}$|=2，且（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）=-2，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F到雙曲線$\frac{x^2}{3}$-y2=1的漸近線的距離為l，過焦點F且斜率為k的直線與拋物線C交于A，B兩點，若$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，則|k|=（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$2\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列命題是真命題是（　�。�
A．?x∈R，使得|x|≤0成立B．￢p為真，則p∨q一定是假
C．x-y=0成立的充要條件是$\frac{x}{y}$=1D．?x∈R，都有ex＞xe

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點O為底面ABCD的中心，在正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機取一點P，則點P到點O的距離大于2的概率為1-$\frac{π}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量$\overrightarrow{m}$=（cosA+$\sqrt{2}$，sinA），向量$\overrightarrow{n}$=（-sinA，cosA），若|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=2．
（1）求角A的大小；
（2）若b=4$\sqrt{2}$，且c=$\sqrt{2}$a，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知復數(shù)z滿足（z+1）（1-i）=1+i，則復數(shù)z的共軛復數(shù)為（　　）
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知a、b、c分別為△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊，若a2+c2=b2+$\sqrt{3}$ac，a=$\sqrt{3}$b，則下列關(guān)系可能成立的是①②④．
①b=c            ②2b=c              ③a=c       ④a2+b2=c2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知滿足方程$\left\{\begin{array}{l}{|z-1|=|z+i|}\\{|z-2|=a}\end{array}\right.$的復數(shù)z有且只有2個，則實數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案