Question

已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為.點(diǎn)是曲線(xiàn)上兩點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.

（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的普通方程和極坐標(biāo)方程;

（2）求的值.

 

Answer 1

(1);(2)4.

【解析】

試題分析：(1)利用消參，得到曲線(xiàn)的普通方程，再利用,,轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程.

(2)方法一：，可知，為直徑，

方法二：利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化關(guān)系，求出的直角坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式，求出.此題屬于基礎(chǔ)題型.尤其是第二問(wèn)的方法的旋轉(zhuǎn).

試題解析：.(1)參數(shù)方程普通方程 3分

普通方程 6分

方法1：可知,為直徑，

方法2直角坐標(biāo)兩點(diǎn)間距離 10分

考點(diǎn)：參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程