在某大學(xué)聯(lián)盟的自主招生考試中，報(bào)考文史專業(yè)的考生參加了人文基礎(chǔ)學(xué)科考試科目“語文”和“數(shù)學(xué)”的考試.某考場考生的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，本次考試中成績?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719191705849092/SYS201411171919284807351740_ST/SYS201411171919284807351740_ST.001.png">內(nèi)的記為，其中“語文”科目成績?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719191705849092/SYS201411171919284807351740_ST/SYS201411171919284807351740_ST.003.png">內(nèi)的考生有10人.

（1）求該考場考生數(shù)學(xué)科目成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719191705849092/SYS201411171919284807351740_ST/SYS201411171919284807351740_ST.002.png">的人數(shù)；

（2）已知參加本考場測(cè)試的考生中，恰有2人的兩科成績均為.在至少一科成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719191705849092/SYS201411171919284807351740_ST/SYS201411171919284807351740_ST.002.png">的考生中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求這2人的兩科成績均為的概率.

 

(1)3;(2).

【解析】

試題分析：(1)頻率分布直方圖中面積表示頻率，設(shè)頻率=,為總?cè)藬?shù)，所以，結(jié)合的頻率，；

(2)首先算出語文與數(shù)學(xué)中成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719191705849092/SYS201411171919284807351740_DA/SYS201411171919284807351740_DA.007.png">的人數(shù)，通過列舉的方法計(jì)算出選出的2人所有可能的情況及這兩人的兩科成績等級(jí)均為的情況；利用古典概型概率公式求出隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，這兩人的兩科成績等級(jí)均為的概率。

試題解析：（1）該考場的考生人數(shù)為10÷0.25=40人. 2分

數(shù)學(xué)科目成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719191705849092/SYS201411171919284807351740_DA/SYS201411171919284807351740_DA.009.png">的人數(shù)為

40×(1-0.0025×10-0.015×10-0.0375×10×2)=40×0.075=3人. 6分

（2）語文和數(shù)學(xué)成績?yōu)锳的各有3人，其中有兩人的兩科成績均為，所以還有兩名同學(xué)只有一科成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719191705849092/SYS201411171919284807351740_DA/SYS201411171919284807351740_DA.010.png">. 8分

設(shè)這四人為甲、乙、丙、丁，其中甲、乙的兩科成績均為，則在至少一科成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719191705849092/SYS201411171919284807351740_DA/SYS201411171919284807351740_DA.010.png">的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，基本事件為{甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}， {丙，丁}共6個(gè)， 10分

設(shè)“隨機(jī)抽取兩人，這兩人的兩科成績均為”為事件，則事件包含的事件有1個(gè)，則. 12分

考點(diǎn)：1.頻率分布直方圖的應(yīng)用；2.古典概型.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知是雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)、分別在其兩條漸近線上，且滿足，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則該雙曲線的離心率為____________.

 

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已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,,曲線的參數(shù)方程為.點(diǎn)是曲線上兩點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.

（1）寫出曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程;

（2）求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,,曲線的參數(shù)方程為.點(diǎn)是曲線上兩點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.

（1）寫出曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程;

（2）求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列，是的前項(xiàng)和.若是方程的兩個(gè)根，則 _________ ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)長方體被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示,則該幾何體的側(cè)視圖可以為（ ）

A． B． C． D．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在區(qū)間[ 6，6]，內(nèi)任取一個(gè)元素xO ，若拋物線y=x2在x=xo處的切線的傾角為，則的概率為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

橢圓c：（a>b>0）的離心率為，過其右焦點(diǎn)F與長軸垂直的弦長為1，

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)橢圓C的左右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P是直線x=1上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為M，直線PB與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為N，求證：直線MN經(jīng)過一定點(diǎn).

 

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