【題目】某家電公司銷(xiāo)售部門(mén)共有200位銷(xiāo)售員,每位部門(mén)對(duì)每位銷(xiāo)售員都有1400萬(wàn)元的年度銷(xiāo)售任務(wù),已知這200位銷(xiāo)售員去年完成銷(xiāo)售額都在區(qū)間(單位:百萬(wàn)元)內(nèi),現(xiàn)將其分成5組,第1組,第2組,第3組,第4組,第5組對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為, , , ,繪制出頻率分布直方圖.

(1)求的值,并計(jì)算完成年度任務(wù)的人數(shù);

(2)用分層抽樣從這200位銷(xiāo)售員中抽取容量為25的樣本,求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù);

(3)現(xiàn)從(2)中完成年度任務(wù)的銷(xiāo)售員中隨機(jī)選取2位,獎(jiǎng)勵(lì)海南三亞三日游,求獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷(xiāo)售員在同一組的概率.

【答案】(Ⅰ),;(Ⅱ)見(jiàn)解析;。á螅

【解析】試題分析:(1)頻率分布直方圖中所有小長(zhǎng)方形面積之和為1,所以有,解得的值,根據(jù)小長(zhǎng)方形面積對(duì)應(yīng)區(qū)間概率,以及頻數(shù)等于總數(shù)與頻率乘積得完成年度任務(wù)的人數(shù)為.(2)分成抽樣就是按比例,可按小長(zhǎng)方形縱坐標(biāo)之比進(jìn)行分人數(shù),(3)完成年度任務(wù)的銷(xiāo)售員中共有6人,利用枚舉法得6人中隨機(jī)選取2位,所有的基本事件數(shù)為15,其中在同一組基本事件數(shù)有6個(gè),最后根據(jù)古典概型概率公式計(jì)算概率.

試題解析:(Ⅰ)∵,∴. 

完成年度任務(wù)的人數(shù)為.

(Ⅱ)第1組應(yīng)抽取的人數(shù)為,

第2組應(yīng)抽取的人數(shù)為,

第3組應(yīng)抽取的人數(shù)為,

第4組應(yīng)抽取的人數(shù)為

第5組應(yīng)抽取的人數(shù)為. 

(Ⅲ)在(Ⅱ)中完成年度任務(wù)的銷(xiāo)售員中,第4組有3人,記這3人分別為, ,第5組有3人,記這3人分別為, , . 

從這6人中隨機(jī)選取2位,所有的基本事件為: , , , , , , , , , , , ,共有15個(gè)基本事件.

獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷(xiāo)售員在同一組的基本事件有6個(gè),

故所求概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)解不等式;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若函數(shù),其中為奇函數(shù), 為偶函數(shù),若不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓 的離心率為,點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于, 兩點(diǎn),求四邊形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方體的棱長(zhǎng)為,分別是的中點(diǎn),則過(guò)且與平行的平面截正方體所得截面的面積為____________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,,點(diǎn)在平而內(nèi)的射影為

(1)證明:四邊形為矩形;

(2)分別為的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,已知平面,求的值.

(3)求平面與平面所成銳二面角的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中, 平面, 為線段上一點(diǎn), 的中點(diǎn).

(1)證明:

(2)求四面體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為,離心率為,直線

與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)如圖,過(guò)作兩條平行線與橢圓的上半部分分別交于,兩點(diǎn),求四邊形

面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形, 平面, , 分別是, 的中點(diǎn).

(1)證明: ;

(2)設(shè)為線段上的動(dòng)點(diǎn),若線段長(zhǎng)的最小值為,求二面角的余弦值.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)

【解析】試題分析:(1)證明線線垂直則需證明線面垂直,根據(jù)題意易得,然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得,,因此平面,從而得證(2)先找到EH什么時(shí)候最短,顯然當(dāng)線段長(zhǎng)的最小時(shí), ,在中, , ,∴,由中, ,∴.然后建立空間直角坐標(biāo)系,寫(xiě)出兩個(gè)面法向量再根據(jù)向量的夾角公式即可得余弦值

解析:(1)證明:∵四邊形為菱形, ,

為正三角形.又的中點(diǎn),∴.

,因此.

平面, 平面,∴.

平面, 平面,

平面.又平面,∴.

(2)如圖, 上任意一點(diǎn),連接 .

當(dāng)線段長(zhǎng)的最小時(shí), ,由(1)知

平面, 平面,故.

中, , , ,

中, , ,∴.

由(1)知, , 兩兩垂直,以為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,又, 分別是 的中點(diǎn),

可得, , ,

, ,

所以, .

設(shè)平面的一法向量為,

因此,

,則,

因?yàn)?/span> , ,所以平面,

為平面的一法向量.又,

所以 .

易得二面角為銳角,故所求二面角的余弦值為.

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】2018湖北七市(州)教研協(xié)作體3月高三聯(lián)考已知橢圓 的左頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,直線與直線垂直,垂足為點(diǎn),且點(diǎn)是線段的中點(diǎn).

I)求橢圓的方程;

II)如圖,若直線 與橢圓交于, 兩點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且四邊形為平行四邊形,求證:四邊形的面積為定值.

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