Question

若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域

x+y≥2 x≤1 y≤2

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則y-x的最大值是（　�。�

• A、0
• B、-1
• C、2
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：先依據(jù)約束條件畫(huà)出平面區(qū)域，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求出可行域內(nèi)的直線在y軸上的截距最大值即可．

解答： 解：先根據(jù)約束條件

x+y≥2 x≤1 y≤2

畫(huà)出可行域，
如圖三角形ABC及其內(nèi)部部分

x+y=2 y=2

⇒

x=0 y=2

，
當(dāng)直線z=y-x過(guò)點(diǎn)A（0，2）時(shí)，
即當(dāng)x=0，y=2時(shí)，（y-x）_max=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．