5．已知曲線y=3x-lnx，則其在點（1，3）處的切線方程是2x-y+1=0．

分析 求出曲線的導(dǎo)函數(shù)，把x=1代入即可得到切線的斜率，然后根據(jù)（1，3）和斜率寫出切線的方程即可．

解答 解：由函數(shù)y=3x-lnx知y′=3-$\frac{1}{x}$，把x=1代入y′得到切線的斜率k=2，
則切線方程為：y-3=（x-1），2x-y+1=0．
故答案為：2x-y+1=0．

點評 考查學(xué)生會根據(jù)曲線的導(dǎo)函數(shù)求切線的斜率，從而利用切點和斜率寫出切線的方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=（${\frac{1}{2}}$）1-x，則
①2是函數(shù)f（x）的一個周期；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0；
④x=1是函數(shù)f（x）的一個對稱軸；
其中所有正確命題的序號是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知角α的終邊與圓x2+y2=3交于第一象限的點P（m，$\sqrt{2}$），求：
（1）tanα的值；
（2）$\frac{{2{{cos}^2}\frac{α}{2}-sinα-1}}{{\sqrt{2}sin（{\frac{π}{4}+α}）}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，∠BCA=90°，BC=CA=2，若該棱柱的所有頂點都在體積為$\frac{32π}{3}$的球面上，則直線B1C與直線AC1所成角的余弦值為（　�。�
A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（0）=3；f（x+1）=f（x）+2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[t，t+1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an-4}是公比為-$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且a1=5，若對任意n∈N*，都有P（Sn-4n）∈[1，3]，則實數(shù)P的取值范圍是[2，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知2a=m，3a=n，則72a等于（　　）
A．m3n2B．mn2C．m4nD．m2n3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）cosx+cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）若x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．關(guān)于直線l，m及平面α，β，下列說法中正確的是（　�。�
A．若l∥α，α∩β=m，則l∥mB．若l∥α，m∥α，則l∥m
C．若l∥β，l⊥α，則α⊥βD．若l∥α，l∥m，則m∥α

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同步練習(xí)冊答案