求函數(shù)y=cot
x2
sinx+cotxsin2x的最值．
分析：先將切函數(shù)化成弦函數(shù)，再通過(guò)配方轉(zhuǎn)化成求二次函數(shù)的最值問(wèn)題．
解答：解：y=
1+cosx
sinx
•sinx+
cosx
sinx
•2sinxcosx
=2（cosx+
1
4
）2+
7
8
．
∵sinx≠0，∴cosx≠±1．
∴當(dāng)cosx=-
1
4
時(shí)，y有最小值
7
8
，無(wú)最大值．
點(diǎn)評(píng)：這是個(gè)考查三角函數(shù)最值的基本題型，解題時(shí)要注意式中的隱含條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）我們把定義在R上，且滿足f（x+T）=af（x）（其中常數(shù)a，T滿足a≠1，a≠0，T≠0）的函數(shù)叫做似周期函數(shù)．
（1）若某個(gè)似周期函數(shù)y=f（x）滿足T=1且圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)T=1，a=2時(shí)，某個(gè)似周期函數(shù)在0≤x＜1時(shí)的解析式為f（x）=x（1-x），求函數(shù)y=f（x），x∈[n，n+1），n∈Z的解析式；
（3）對(duì)于確定的T＞0且0＜x≤T時(shí)，f（x）=3x，試研究似周期函數(shù)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出a的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=(sin(π-2x)，1)，
b
=(
3
，cos2x)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
．
（1）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)g(x)
lim
n→+∞
πn
πn+xN
（0＜x＜2π），求函數(shù)y=f（x）與y=g（x）圖象的所有交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（1，f'（1））是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)B為（x，ln（x+1）），向量
a
=(1，1)，令f(x)=
AB
•
a
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若x＞0，證明：f(x)＞
2x2+3x-10
2(x+2)
；
（3）若x∈[-1，1]時(shí)，不等式
1
2
x2≤f(x2)+m2-
9
2
m-3都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax+ln（2-x）（x＜2），設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））的切線為l．
（1）若直線l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=x2-2tx+t2-1在區(qū)間[0，1]上的最小值f（t）

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同步練習(xí)冊(cè)答案