若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,則x+y的最小值為(  )
A、12B、14C、16D、18
分析:由2x+8y-xy=0得
8
x
+
2
y
=1
,然后利用基本不等式進(jìn)行求解即可.
解答:解:∵2x+8y-xy=0,
8
x
+
2
y
=1
,
∴x+y=(x+y)(
8
x
+
2
y
)=8+2+
8y
x
+
2x
y
≥10+2
8y
x
2x
y
=10+2
16
=10+8=18
,
當(dāng)且僅當(dāng)
8y
x
=
2x
y
,即x=2y時(shí)取等號(hào).
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查基本不等式的應(yīng)用,要求熟練掌握基本不等式成立的條件,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、若x,y∈R,且2x=18y=6xy,則x+y為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,假命題為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x、y∈R+,且x≠y,則“
 x y 
,
2 x y
 x+y 
,
 x+y 
2
”的大小關(guān)系是…(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江西)下列命題中,假命題為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•黃浦區(qū)一模)若x,y∈R,且xy>0,則下列不等式中能恒成立的是( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案