Question

cos89°cos14°+sin89°sin14°=（　�。�

• A．

  1

  4

• B．

  6 - 2

  4

• C．

  6 + 2

  4

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：逆用兩角差的余弦cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β），得到原式=cos75°，再利用兩角和的余弦公式計算即可．

解答：解：∵cos89°cos14°+sin89°sin14°
=cos（89°-14°）
=cos75°
=cos（45°+30°）
=cos45°cos30°-sin45°sin30°
=

2

2

×

3

2

-

2

2

×

1

2

=

6 - 2

4

，
故選B．

點評：本題考查兩角差與和的余弦，逆用公式是關(guān)鍵，考查靈活應(yīng)用公式解決問題的能力，屬于中檔題．