已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=
π6
，
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．
分析：（1）利用公式和已知條件直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=
π
6
，寫出其極坐標(biāo)再化為一般參數(shù)方程；
（2）由題意將直線
x=1+
3
2
t
y=1+
1
2
t
代入x2+y2=4，從而求解．
解答：解：（1）直線的參數(shù)方程為
x=1+tcos
π
6
y=1+tsin
π
6
，即
x=1+
3
2
t
y=1+
1
2
t
．（5分）
（2）把直線
x=1+
3
2
t
y=1+
1
2
t
代入x2+y2=4，
得(1+
3
2
t)2+(1+
1
2
t)2=4，t2+(
3
+1)t-2=0，t1t2=-2，
則點P到A，B兩點的距離之積為2．
點評：此題考查參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實際情況選擇不同的方程進(jìn)行求解，這也是每年高考必的熱點問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點P（3，0）．
（1）若直線l平行于直線2x-y+1=0，求直線l的方程；
（2）若點O（0，0）和點M（6，6）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點P（2，3），傾斜角α=
π6
，
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程．
（Ⅱ）設(shè)l與圓x2+y2=4相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L經(jīng)過點P（-4，-3），且被圓（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦長為8，則直線L的方程是
x=-4和4x+3y+25=0
x=-4和4x+3y+25=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點D，BC=4cm，
（1）試判斷OD與AC的關(guān)系；
（2）求OD的長；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
B：（選修4-4）已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=
3π4
．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
已知直線l經(jīng)過點P（2，1），傾斜角α=
π4
，
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓O：ρ=2相交于兩點A，B，求線段AB的長度．

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同步練習(xí)冊答案