f(x)=x3+mx是[1,2]上的單調(diào)增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
考點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:直接利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性和不等式的解法求出結(jié)果.
解答: 解:函數(shù)f(x)=x3+mx是[1,2]上的單調(diào)增函數(shù)
f′(x)=3x2+m
所以:
f′(2)≥0
f′(1)≥0

解得:m≥-3
所以m的取值范圍為:m≥-3
故答案為:m≥-3
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)要點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,不等式的解法.屬于基礎(chǔ)題型.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)為拋物線C:y2=4
3
x的焦點(diǎn),P是C上一點(diǎn),若|PF|=3
3
,則△OPF的面積為( 。
A、2
3
B、3
2
C、3
3
D、6
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為2,焦點(diǎn)與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)相同,求雙曲線的方程及焦點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

試驗(yàn):連續(xù)拋擲一粒般子(骸子每一面數(shù)字分別為1,2,3,4,5,6)兩次,記向上數(shù)字依次為a,b,事件A:“函數(shù)f(x)=lg(x2+ax+b2)定義域?yàn)镽”.事件B:“函數(shù)g(x)=(a-π)x是減函數(shù)(其中π是圓周率)”.
(1)分別寫(xiě)出事件A與事件B所含基本事件;
(2)求事件A+B與事件AB發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|(
1
2
)x2-x-6
<1},B={x|log6(x+a)<1}.
(1)若A∪B=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(2)若x∈A是x∈B的必要不充分的條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2-2x  
(1)當(dāng)a=1時(shí),?x0∈[1,e],使不等式f(x0)≤m,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若a=-
1
2
,且關(guān)于x的方程f(x)=-
1
2
x+b在[1,4]上恰有兩個(gè)不等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(3)若在區(qū)間(1,+∞)上,函數(shù)f(x)的圖象恒在直線y=2ax的下方,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線實(shí)軸在x軸,且實(shí)軸長(zhǎng)為2,離心率e=
3
,L是過(guò)定點(diǎn)p(1,1)的直線.
(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)判斷L能否與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),且線段AB恰好以點(diǎn)P為中點(diǎn),若存在,求出直線L的方程,若不存,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入m=7,n=3,則輸出的S值為( 。
A、7B、42C、210D、840

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖,則由圖可估計(jì)樣本的平均重量為(  )
A、10B、11C、12D、13

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同步練習(xí)冊(cè)答案