直線l：
x=tcosθ
y=tsinθ
（t為參數(shù)）與圓
x=4+2cosα
y=2sinα
（α為參數(shù)）相切，則直線的傾斜角θ為（　　）
分析：利用直線和圓的參數(shù)方程與普通方程的互化，將不熟悉的參數(shù)方程化為普通方程，利用直角坐標方程中圓與直線相切時的條件即可求解．
解答：解：直線與圓的普通方程分別是y=tanθ•x，（x-4）2+y2=4，
由直線與圓相切知，
d=
|4tanθ-0|
[1+tan 2θ]
1
2
=2
得|sinθ|=
1
2
，
因θ∈[0，π），
則θ=
π
6
或 
5π
6
．
故選A．
點評：本小題主要考查圓的參數(shù)方程、直線與圓的位置關系等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）和直線l：
x=2+tcosα
y=
3
+tsinα
（其中為參數(shù)，α為直線的傾斜角），如果直線與圓C有公共點，求α的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）和直線θl：
x=2++tcosα
y=
3
+tsinα
（其中t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角）
（1）當α=
2π
3
時，求圓上的點到直線l的距離的最小值；
（2）當直線l與圓C有公共點時，求α的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點A（
3
，0），B（0，1），圓C是以AB為直徑的圓，直線l：
x=tcosφ
y=-1+tsinφ
，（t為參數(shù)）．
（1）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，求圓C的極坐標方程；
（2）過原點O作直線l的垂線，垂足為H，若動點M0滿足2
OM
=3
OH
，當φ變化時，求點M軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線l：
x=tcosθ
y=tsinθ
（t為參數(shù)）與圓
x=4+2cosα
y=2sinα
（α為參數(shù)）相切，則直線的傾斜角θ為（　　）
A．
π
6
或
5π
6
B．
π
4
或
3π
4
C．
π
3
或
2π
3
D．-
π
6
或-
5π
6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案