將函數(shù)y=2sin(2x-θ)-3的圖象F按向量a=數(shù)學(xué)公式平移得到圖象F′,若F′的解析式為y=2sin2x,則θ的一個(gè)可能取值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析:先求出函數(shù)y=2sin(2x-θ)-3的圖象F按向量a=平移得到圖象F′的解析式,注意到它和y=2sin2x表示的應(yīng)是同一個(gè)函數(shù).
解答:設(shè)P(x,y)是圖象F′上的任意一點(diǎn).
則按向量平移前的相應(yīng)的點(diǎn)Q(x0,y0)在圖象F上,且,
把(x0,y0)代入y=2sin(2x-θ)-3得,
整理得y=2sin(2x-)即F′的解析式.
∴-=2kπ,k∈Z 當(dāng).k=0,θ=
故選B
點(diǎn)評(píng):本題應(yīng)在圖象變換的角度下,利用代入法求出了F′得解析式.這是關(guān)鍵.同時(shí)誘導(dǎo)公式的準(zhǔn)確應(yīng)用也非常重要.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)-cos(2x+
π
3
)
的最小正周期和最大值分別為
 
;要得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象,只需將函數(shù)y=
2
sin (2x+
π
4
)的圖象上所有的點(diǎn)的
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

要得到函數(shù)y=2sin(2x+
3
)
的圖象,需要將函數(shù)y=2sin(2x-
3
)
的圖象( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

要得到函數(shù)y=2sin(3x-
π
5
)
的圖象,只需將函數(shù)y=2sin(2x-
π
5
)
圖象上的所有點(diǎn)( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)y=2sin(
x
3
+
π
6
)
的圖象按向量a=(-
π
4
,2)平移后所得圖象的函數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若將函數(shù)y=2sin(3x+φ)的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
3
,0
)對(duì)稱,則|φ|的最小值是(  )

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