在四面體ABCD中，M為AB中點，N為CD中點，且，，MN＝3，求證．

答案：
解析：

如圖，取BC的中點E，連結ME、NE．

    則ME∥AC  ME=AC，

    NE∥BD．NE=，BD，∴ME=2，NE=．

    又∵MN=3，∴ME2+NE2=MN2，

    ∴ME⊥NE，∴AC⊥BD


提示：

此題條件中有2個中點及三條線段長，故傾向于取第3個中點E，用勾股定理得出△MEN為Rt△來證明．


練習冊系列答案
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在四面體ABCD中，設AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
3

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精英家教網在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是
 
．

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3
3
．

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