17．在梯形ABCD中，$\overrightarrow{DC}$=2$\overrightarrow{AB}$=4$\overrightarrow{PC}$，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，則λ+μ的值為（　　）
A．1B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

分析 由$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DP}$=$\overrightarrow{AD}+\frac{3}{4}\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AD}$+$\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}$，即可得到λ、μ的值．

解答 解：由$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DP}$=$\overrightarrow{AD}+\frac{3}{4}\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AD}$+$\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}$，
即可得到λ=$\frac{3}{2}$、μ=1，∴$λ+μ=\frac{5}{2}$．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的線(xiàn)性運(yùn)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
（1）求證：sin3B=3sinB-4sin3B；
（2）若A=2B，b=3c，求sin（B-$\frac{π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，2a5，a4，4a6成等差數(shù)列，且滿(mǎn)足${a_4}=4{a_3}^2$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為${S_n}=\frac{{（n+1）{b_n}}}{2}$，n∈N*，且b1=1
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)${c_n}=\frac{{{b_{2n+5}}}}{{{b_{2n+1}}{b_{2n+3}}}}{a_n}$，n∈N*，{Cn}前n項(xiàng)和為$\sum_{k=1}^n{c_k}$，求證：$\sum_{k=1}^n{{c_k}＜\frac{1}{3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，半徑為1的扇形AOB的圓心角為120°，點(diǎn)C在$\widehat{AB}$上，且∠COA=30°，若$\overrightarrow{OC}$=$λ\overrightarrow{OA}$$+μ\overrightarrow{OB}$，則λ+μ$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．集合﹛x∈Z|（x-2）（x2-3）=0﹜用列舉法表示為（　　）
A．﹛2，$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$﹜B．﹛2，$\sqrt{3}$，﹜C．﹛2，-$\sqrt{3}$﹜D．﹛2﹜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2x的反函數(shù)為y=g（x），
（Ⅰ）若函數(shù)y=g（4-bx）在[1，+∞）上有最小值為3，求b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，a+1），且關(guān)于x的方程2ax-9x-m=0在區(qū)間[-1，1]上有解，求m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)h（x）=9x-k•3x+1（x≤0）有最小值-1，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．直線(xiàn)kx-y+k-1=0與圓x2+y2+2ax+2y+2a2=0恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如果（1+i）2n=2ni（n∈N*），那么（　�。�
A．n=4k（k∈N*）B．n=4k+1（k∈N*）C．n=4k+2（k∈N*）D．n=4k+3（k∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=ax+2014+2013（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（-2014，2014）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案