“橢圓的方程為
x2
25
+
y2
16
=1”是“橢圓的離心率為
3
5
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：由橢圓的方程求出其離心率，再由充分條件與必要條件的定義進行驗證充分性與必要性，即可得出結論．
解答：解：∵
x2
25
+
y2
16
=1∴a2=25，b2=16，故c2=9，∴a=5，c=3∴e=
3
5

而當a=10，c=6時，e=
3
5
，
故“橢圓的方程為
x2
25
+
y2
16
=1”可推出“橢圓的離心率為
3
5
”，反之不一定成立；
即“橢圓的方程為
x2
25
+
y2
16
=1”是“橢圓的離心率為
3
5
”的充分不必要條件
故選A
點評：本題考查橢圓的性質及充分性必要性的原理，用圓錐曲線的知識做背景考查充分條件與必要條件，題型新穎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓短軸端點是雙曲線y2-x2=1的頂點，且該橢圓的離心率與此雙曲線的離心率的乘積為1，則該橢圓的方程為（　�。�
A、
y2
2
+x2=1
B、
x2
2
+y2=1
C、
x2
4
+y2=1
D、
y2
4
+x2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1過拋物線y2=8x的焦點，且與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點，則該橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
2
=1
B、
x2
3
+y2=1
C、
x2
2
+
y2
4
=1
D、x2+
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的中心在原點，焦距為4，一條準線為x=3，則該橢圓的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線C與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦點，且一條漸近線的方程為y=
7
x，則C的方程為
x2
2
-
y2
14
=1
x2
2
-
y2
14
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知以動點P為圓心的圓與直線y=-
1
20
相切，且與圓x2+（y-
1
4
）2=
1
25
外切．
（Ⅰ）求動P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若M（m，m1），N（n，n1）是C上不同兩點，且 m2+n2=1，m+n≠0，直線L是線段MN的垂直平分線．
    （1）求直線L斜率k的取值范圍；
    （2）設橢圓E的方程為
x2
2
+
y2
a
=1（0＜a＜2）．已知直線L與拋物線C交于A、B兩個不同點，L與橢圓E交于P、Q兩個不同點，設AB中點為R，PQ中點為S，若
OR
•
OS
=0，求E離心率的范圍．

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