如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，CD=10cm，AP∶PB=1∶5，求⊙O的半徑．
答案：略
解析：

解法1：連結(jié)OC，設(shè)AP=kcm，PB=5k(k＞0)cm，因?yàn)?/FONT>AB為⊙O直徑，所以半徑，且OP=OA－PA=3k－k=2k．

因?yàn)?/FONT>AB垂直CD于P，所以．

在Rt△COP中，由勾股定理，得，所以，即，所以(取正根)．所以半徑．

解法2：設(shè)AP=k，PB=5k，由相交弦定理：

，

即．

∴，∴，

即⊙O的半徑為cm．


提示：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，若∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)AB=10，BC=8時(shí)，求BD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，點(diǎn)E是線段PB的中點(diǎn)，點(diǎn)M在
AB
上，且MO∥AC．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求證：平面EOM∥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA⊥平面⊙O，C為圓周上一點(diǎn)，AB=5cm，AC=2cm，則B到平面PAC的距離為
21
cm
21
cm
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東莞二模）（幾何證明選講選做題）
如圖所示，AB是⊙O的直徑，過圓上一點(diǎn)E作切線ED⊥AF，交AF的延長線于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)C．若CB=2，CE=4，則AD的長為
24
5
24
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）如圖所示，AB是⊙O的直徑，過圓上一點(diǎn)E作切線ED⊥AF，交AF的延長線于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)C．若CB=2，CE=4，則⊙O 的半徑長為
3
3
；AD的長為
24
5
24
5
．

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