Question

（2013•濱州一模）已知圓C經(jīng)過A（5，2），B（-1，4）兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則圓C的方程是（　　）

A．（x-2）²+y²=13

B．（x+2）²+y²=17

C．（x+1）²+y²=40

D．（x-1）²+y²=20

Answer 1

分析：根據(jù)題意設(shè)圓心坐標(biāo)為C（a，0），由|AC|=|BC|建立關(guān)于a的方程，解之可得a=1，從而得到圓心為C（1，0）且半徑r=2

5

，可得圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答：解：∵圓心在x軸上，∴設(shè)圓心坐標(biāo)為C（a，0），
又∵圓C經(jīng)過A（5，2），B（-1，4）兩點(diǎn)
∴半徑r=|AC|=|BC|，可得

(a-5)2+22

=

(a+1)2+42

，
解之得a=1，可得半徑r=

(a-5)2+22

=

20

=2

5

，
∴圓C的方程是（x-1）²+y²=20，
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題給出圓心在x軸上的圓經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)A（5，2）、B（-1，4），求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．著重考查了圓的性質(zhì)和圓方程的標(biāo)準(zhǔn)形式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．