如圖1-4-17,在正方形ABCD的邊BC和CD上取點(diǎn)H和M,且==,AH和BM相交于點(diǎn)P,求證:AP =9PH.

圖1-4-17

思路分析:由= =,容易證明△ABH∽△BCM,從而不難推出BP⊥AH,在△ABH中,由=,考慮射影定理確定答案.

證明:在正方形ABCD中,∵= =,?

∴= =.?

∴= =.?

又∠ABH =∠C =90°,?

∴△ABH∽△BCM,∠PBH =∠BAH.?

又∵∠BAH+∠BHA =90°,?

∴∠PBH+∠BHP =90°,即BP⊥AH.?

在Rt△ABH中,設(shè)BH =k,則AB =3k, .?

∴AB2=AP·AH,BH2=PH·AH.?

∴= = =.?

∴AP =9PH.

練習(xí)冊系列答案
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（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（2）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少？
（3）通過該統(tǒng)計(jì)圖，可以估計(jì)該地學(xué)生跳繩次數(shù)的眾數(shù)是
 
，中位數(shù)是
 
．

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圖1-4-17

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                                            圖1-3

A.12        B.15        C.17         D.19

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