2．已知函數(shù)f（x）=|log2|1-x||，若函數(shù)g（x）=f2（x）+af（x）+2b有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則這6個(gè)零點(diǎn)之和為（　�。�
A．7B．6C．$\frac{11}{2}$D．$\frac{9}{2}$

分析 先作出函數(shù)f（x）=|log2|x-1||的圖象，令t=f（x），方程[f（x）]2+af（x）+2b=0轉(zhuǎn)化為：t2+at+2b=0，再方程[f（x）]2+af（x）+2b=0有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，運(yùn)用圖象關(guān)于直線x=1對稱，這6個(gè)解兩兩關(guān)于直線x=1對稱，計(jì)算即可得到所求和．

解答 解：作出函數(shù)f（x）=|log2|x-1||的圖象，
可得圖象關(guān)于直線x=1對稱，
∵函數(shù)g（x）=f2（x）+af（x）+2b有6個(gè)不同的零點(diǎn)，
即方程[f（x）]2+af（x）+2b=0有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，
可得這6個(gè)解兩兩關(guān)于直線x=1對稱，
可得它們的和為2×3=6．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題的解法，注意運(yùn)用函數(shù)的對稱性，考查數(shù)形結(jié)合思想方法，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ 2x+y-4≥0\\ y≤2\end{array}\right.$則$\frac{y}{x}$的取值范圍是  （　　）
A．$[{\frac{2}{3}，2}]$B．$[{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]$C．$[{\frac{3}{2}，2}]$D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若不等式|x-t|＜1成立的必要條件是1＜x≤4，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．[2，3]B．（2，3]C．[2，3）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F的直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓與拋物線C的準(zhǔn)線切于$M（-\frac{p}{2}，3）$，且△AOB的面積為$\sqrt{13}$，則拋物線C的方程為y2=4x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x+1），x＜4\\{2^x}，x≥4\end{array}\right.$，則f（2+log23）=（　　）
A．8B．12C．16D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．2017年某市開展了“尋找身邊的好老師”活動，市六中積極行動，認(rèn)真落實(shí)，通過微信關(guān)注評選“身邊的好老師”，并對選出的班主任工作年限不同的五位“好老師”的班主任的工作年限和被關(guān)注數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
班主任工作年限x（單位：年）4681012
被關(guān)注數(shù)量y（單位：百人）1020406050
（1）若”好老師”的被關(guān)注數(shù)量y與其班主任的工作年限x滿足線性回歸方程，試求回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，并就此分析：“好老師”的班主任工作年限為15年時(shí)被關(guān)注的數(shù)量；
（2）若用$\frac{y_i}{x_i}$（i=1，2，3，4，5）表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)被關(guān)注數(shù)量的“即時(shí)均值”（四舍五入到整數(shù)），從“即時(shí)均值”中任選2組，求這2組數(shù)據(jù)之和小于8的概率．（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知集合A={x|x＞-1，x∈R}，集合B={x|x＜2，x∈R}，則A∩B=（-1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，2cos2A+3=4cosA．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=2，求△ABC的周長l的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某手機(jī)廠商推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對500名該手機(jī)用戶（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對手機(jī)進(jìn)行評分，評分的頻數(shù)分布表如下：
女性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)2040805010
男性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)4575906030
（1）完成下列頻率分布直方圖，并指出女性用戶和男性用戶哪組評分更穩(wěn)定（不計(jì)算具體值，給出結(jié)論即可）；

（2）根據(jù)評分的不同，運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意抽取2名用戶，求兩名用戶中評分都小于90分的概率．

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