兩個非零向量e1，e2不共線，若（ke1+e2）∥（e1+ke2），則實數(shù)k的值為（　　）
A、1B、-1C、±1D、0
分析：根據(jù)兩個向量平行的關系，寫出兩個向量共線的充要條件，整理出關于k和λ的關系式，把λ用k表示，得到關于k的方程，解方程組即可．
解答：解：∵（k
e1
+
e2
）∥（
e1
+k
e2
），
∴k
e1
+
e2
=λ（
e1
+k
e2
），
∴k
e1
+
e2
=λ
e1
+λk
e2
，
∴k=λ，1=λk，
∴k2=1，
k=±1，
故選C．
點評：本題考查向量共線的充要條件，是一個基礎題，這種題目可以出現(xiàn)在大型考試的選擇和填空中，若出現(xiàn)是一個送分題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩個非零向量e1與e2不共線，（1）如果
AB
=e1+e2，
BC
=e1+8e2，
CD
=3（e1-e2）．（2）試確定實數(shù)k的值，使ke1+e2和e1+ke2共線．求證：A、B、D三點共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩個非零向量
e1
，
e2
不共線．
（1）設
m
=k
e1
+
e2
，
n
=
e1
+k
e2
，且
m
∥
n
，求實數(shù)k的值；
（2）若丨
e1
丨=2，丨
e2
丨=3，
e1
與
e2
的夾角為60°，試確定k的值，使k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
 垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個非零向量
e1
、
e2
不共線，若
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3(
e1
-
e2
)，則三點共線是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個非零向量
e1
、
e2
不共線，若k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
也不共線，則實數(shù)k滿足的條件是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案