設(shè)
m
，
n
是兩個(gè)非零向量，且
m
=（x1，y1），
n
=（x2，y2），則以下等式中與
m
•
n
=0等價(jià)的個(gè)數(shù)有（　�。�
①
m
=0或
n
=0或
m
⊥
n
②x1x2=-y1y2③|
m
+
n
|=|
m
-
n
|④|
m
+
n
|=
m2+n2
．
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，利用平面向量的數(shù)量積為0，判斷兩個(gè)非零向量互相垂直即可．
解答： 解：∵
m
，
n
是兩個(gè)非零向量，∴①錯(cuò)誤；
∵
m
•
n
=0，∴
m
⊥
n
，即x1x2+y1y2=0，∴x1x2=-y1y2，②正確；
∵
m
•
n
=0，∴(
m
+
n
)2=(
m
-
n
)2=
m
2+
n
2，
∴|
m
+
n
|=|
m
-
n
|，③正確；
∴|
m
+
n
|=
m
2+
n
2
，④正確．
綜上，正確的是②③④．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平面向量的數(shù)量積，判斷兩個(gè)非零向量互相垂直的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，電子青蛙從點(diǎn)A（0，0）出發(fā)，每跳一步只向上或右跳一單位長度，設(shè)每跳一步相互獨(dú)立，且向上或向右的概率都為
1
2
．
（1）電子青蛙跳到點(diǎn)B（3，3）的概率為多少？
（2）若電子青蛙共跳6步到達(dá)點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P在x軸的射影為Q，取|AQ|=X，求X的分布列及期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（2x-
π
6
）≤1，則x的取值范圍為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：3＜2，命題q：3＞2，則下列判斷正確的是（　�。�
A、“￢p”為真命題
B、“￢q”為真命題
C、“p∨q”為假命題
D、“p∧q”為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（4，1），且與x，y的正半軸交于點(diǎn)A，B，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求直線l的方程，使△OAB的面積最��；
（2）求直線l的方程，是直線在兩坐標(biāo)上的截距之和最��；
（3）求|PA|•|PB|最小時(shí)，直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＞2”是“x2＞4”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、既充分又必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若
S4
S2
=3，則
S6
S4
=（　�。�
A、、2
B、
7
3
C、
3
10
D、l或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，集合A={x|f（x）=x}={1，2}，且f（0）=2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求當(dāng)x∈[0，m]（m＞0）時(shí)，f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3x-1
3x+1
（　�。�
A、是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
B、是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
D、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

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同步練習(xí)冊答案