拋物線y2=2x上的兩點A、B到焦點的距離之和是5，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離是（　�。�
A、2
B、
5
2
C、3
D、
7
2
分析：根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A，B的中點橫坐標(biāo)，求出線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離．
解答：解：∵F是拋物線y2=2x的焦點
F（
1
2
，0）準(zhǔn)線方程x=-
1
2
，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+
1
2
+x1+
1
2
=5，
解得x1+x2=4
∴線段AB的中點橫坐標(biāo)為：2．
故選：A．
點評：本題考查拋物線的基本性質(zhì)，利用拋物線的定義將到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2x上的一點到焦點的距離為5，則該點的坐標(biāo)為（　�。�
A、（4，2
2
）
B、（5，10）
C、（4.5，3）
D、（6，2
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是拋物線y2=2x上的點，點M（m，0），試求點P與點M的距離的最小值（其中m∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是拋物線y2=2x上的一個動點，過點P作圓（x-3）2+y2=1的切線，切點分別為M，N，則|MN|的最小值是
4
5
5
4
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2x上的點P到直線y=2x+4有最短的距離，則P的坐標(biāo)是（　�。�
A、（
1
8
，
1
2
）
B、（0，0）
C、（2，2）
D、(
1
2
，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記定點M（3，
10
3
）與拋物線y2=2x上的動點P之間的距離為d1，P到拋物線準(zhǔn)線的距離為d2，則d1+d2的最小值為（　�。�
A、
25
6
B、
10
3
C、
2
34
3
D、
7
2

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