已知點(diǎn)P、Q分別為函數(shù)y=ln（x—1）+1和y=+1圖像上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)1PQ1最小時(shí)，直線(xiàn)ＯＱ交函數(shù)y=+1的圖像于點(diǎn)Ｒ（，）（異于Ｑ點(diǎn)），則＝

A． B． C．２ D．３

C

解析試題分析：函數(shù)y=ln（x—1）+1和y=+1互為反函數(shù)，它們的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，作函數(shù)y=+1的切線(xiàn)，切線(xiàn)平行于直線(xiàn)。由得：，則切點(diǎn)為。當(dāng)P為切點(diǎn)時(shí)，1PQ1最小。由得：。故選C。
考點(diǎn)：反函數(shù)的性質(zhì)；
點(diǎn)評(píng)：本題要結(jié)合反函數(shù)的性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)來(lái)求解，綜合知識(shí)點(diǎn)多，難度較大。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為(    )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)具有下列特征：，則的圖形可以是下圖中的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，且的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/70/e/aialz1.png" style="vertical-align:middle;" />，則的最小值為（   ）

A．3 B． C．2 D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/fb/8/qpkrw.png" style="vertical-align:middle;" />，部分對(duì)應(yīng)值如下表.

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.

下列關(guān)于函數(shù)的命題：①函數(shù)在是減函數(shù)；
②如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；
③當(dāng)時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn).
其中真命題的個(gè)數(shù)是

A．0個(gè) B．3個(gè) C． 2個(gè) D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

對(duì)于R上的可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿(mǎn)足，則函數(shù)在區(qū)間上必有（ ）

A． B．
C． D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)都是定義在R上的函數(shù)，則“
”是“”的

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A． B．
C．和 D．和

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